bài toán khó cực kì

\(\frac{x}{9}< \frac{7}{x}\Rightarrow x^2< 63\)

\(\frac{7}{x}< \frac{x}{6}\Rightarrow42< x^2\)

\(\Rightarrow42< x^2< 63\Rightarrow x^2=49\)

\(\Rightarrow x=7\)

trẻ trâu giờ còn chơi bang bang

đếu chịu nổi

Đặt \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)+5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Rightarrow B\in Z\Leftrightarrow2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-1}\in Z\Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Vì x dương\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;36\right\}\)

Vậy số phần tử của tập hợp A là 2

\(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\Leftrightarrow\frac{x-1}{6}=\frac{x+5}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7\left(x-1\right)}{42}=\frac{6\left(x+5\right)}{42}\)

\(\Leftrightarrow7\left(x-1\right)=6\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow7x-7=6x+30\)

\(\Leftrightarrow7x-6x=7+30\)

\(\Leftrightarrow x=37\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 37

vi x, y la nguyen duong nen ta thay lan luot x tư 1 den 6

tim ra cap x=3, y =4

va y=3, x=4

bạn chưa hiểu được chưa hiểu mk bày từ từ

Bài 1 : Ta có:

\(\frac{7+\frac{7}{11}+\frac{7}{23}+\frac{7}{31}}{9+\frac{9}{11}+\frac{9}{23}+\frac{9}{31}}\)

= \(\frac{7.\left(1+\frac{1}{11}+\frac{1}{23}+\frac{1}{31}\right)}{9.\left(1+\frac{1}{11}+\frac{1}{23}+\frac{1}{31}\right)}\)

= \(\frac{7}{9}\)

Bài 2 :

 \(\frac{x}{2}+\frac{3x}{4}+\frac{5x}{6}=\frac{10}{24}\)

=> \(\frac{12x+18x+20x}{24}=\frac{10}{24}\)

=> 50x = 10

=> x = 10 : 50

=> x = 1/5

Bài 3 : Để A nhận giá trị nguyên thì 3 \(⋮\)x + 3

                                         <=> x + 3 \(\in\)Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

Lập bảng :

Vậy 

a.  \(\frac{x}{9}< \frac{7}{x}\)=>  \(x.x< 9.7\)

=>   \(x^2< 63\)

     \(\frac{7}{x}< \frac{x}{6}\)=>  \(7.6< x.x\)

=>   \(42< x^2\)

Vậy  \(42< x^2< 63\)

=>  \(x^2=49\) 

 =>  \(x=7\)

b.  \(\frac{3}{y}< \frac{y}{7}\)=> \(7.3< y.y\)

=> \(21< y^2\) 

   \(\frac{y}{7}< \frac{4}{y}\)=>   \(y.y< 4.7\)

=>  \(y^2< 28\)

Vậy \(21< y^2< 28\)

=>  \(y^2=25\)

=>  \(y=5\)

Đúng rồi cảm ơn bạn nhiều

\(\frac{x-1}{9}+\frac{x-2}{8}+\frac{x-3}{7}=\frac{x-4}{6}\)

\(\frac{x-1}{9}+\frac{x-2}{8}+\frac{x-3}{7}-\frac{x-4}{6}=0\)

\(\frac{56.\left(x-1\right)}{504}+\frac{63.\left(x-2\right)}{504}+\frac{72.\left(x-3\right)}{504}-\frac{84.\left(x-4\right)}{504}=0\)

\(\frac{56x-56}{504}+\frac{63x-126}{504}+\frac{72x-216}{504}-\frac{84x-336}{504}=0\)

\(\Rightarrow56x-56+63x-126+72x-216-84x+336=0\)

\(\Rightarrow107x-62=0\)

\(\Rightarrow107x=62\)

\(\Rightarrow x=\frac{62}{107}\)

vay \(x=\frac{62}{107}\)

Ta có : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+......+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+.....+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+......+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

\(=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+......+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}\right)\)

\(=1-\frac{2}{n+1}\)

\(=\frac{n+1}{n+1}-\frac{2}{n+1}\)

\(=\frac{n-1}{n+1}\)

bài 2 x đâu vậy bn